jueves
Otro problema del concurso
¿Cúal es el resto de la división de 1! + 2! + 3! + 4! + .................2005! + 2006! entre 18?
Nota: 5!=5 x 4 x 3 x 2 x 1= 120 y se lee 5 factorial
3! = 3 x 2x 1 =6
Nota: 5!=5 x 4 x 3 x 2 x 1= 120 y se lee 5 factorial
3! = 3 x 2x 1 =6
# posted by Marta Dieguez @ 5:31 p. m. 
Comments:
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el resto es 0, claro esta(o al menos eso creo), ya que 2006 factorial contiene atodos los demás números factoriales.
Lo dificil es conseguir el resultado de la suma de todos esos números factoriales y a continuación el cociente dela división.
Lo dificil es conseguir el resultado de la suma de todos esos números factoriales y a continuación el cociente dela división.
# posted by 
: 4:11 p. m.
: 4:11 p. m.
me refiero a que el número 2006! contiena tambien al 18 con lo cual su resto será 0
# posted by : 7:17 p. m.
: 7:17 p. m.
2006! entre 18 da de resto 0, por contener al 18 como dices, pero no todos los números lo contienen.
Piensa que 4 + 5 entre 2 da de resto 1, porque 4 es 2.2 y contiene al 2, pero no el 5.
Sique investigando.
Piensa que 4 + 5 entre 2 da de resto 1, porque 4 es 2.2 y contiene al 2, pero no el 5.
Sique investigando.
Bien..
Pensar que al dividir 2006! entre 18 el resto es cero, y eso nos pasa con todos hasta 18! pues contienen al 18, pero, ¿existen más términos que contengan al 18?
Pensar que al dividir 2006! entre 18 el resto es cero, y eso nos pasa con todos hasta 18! pues contienen al 18, pero, ¿existen más términos que contengan al 18?
La solución al problema es 9, el resto de todos los sumandos hasta 6!es cero, pues todos contienen al 18, 6!=1x2x3x4x5x6 y el 6x3=18,
para el resto podemos calcular cuanto suman los sumandos que quedan y dividir entre 18.
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para el resto podemos calcular cuanto suman los sumandos que quedan y dividir entre 18.
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